教师序言
教师序言
关于本书
本书的标题可能需要一些解释。“困难版”指的是什么？为什么任何教材都会自称困难？
本书中的”困难”并非指习题的难度。我并不是在暗示我的书比竞争对手更难，或者需要更多的智力才能通过。我也不是在暗示其他教材是”简单版”——这种说法暗示了某种价值判断，而我并不认为这种判断是公平的。
实际上，“困难”指的是本书所涉及科目的内在难度：代数、坐标几何和三角学。这些主题本身就是困难的。它们不是人为设置的障碍，而是数学本身所具有的挑战性。
这些主题为什么困难？原因是它们是抽象的。当你第一次学习分数时，你是在学习一种全新的思考数字的方式。当你第一次学习负数指数时，你是在扩展你的思维框架。当你第一次面对坐标几何时，你是在学习一种新的数学表示系统。
这种抽象性使得这些主题难以教授，也难以学习。但这也是它们有趣的地方。
本书的方法
大多数预科教材采用”表演”方法：展示一个例题，然后让学生模仿练习。本书采用不同的方法：强调理解而非记忆。
在本书中，你会看到大量的解释、大量的”为什么”问题、大量的连接前后内容的提示。本书的目的是帮助你真正理解这些主题，而不仅仅是会做习题。
如何使用本书
本书适合按顺序阅读。每一章都建立在前几章的基础上。我建议你让学生在上课之前先阅读相关内容。这样，课堂时间可以用于澄清疑惑和加深理解，而不是初次接触新材料。
每一章的练习分为两类：基础练习和挑战练习。基础练习测试对核心概念的掌握。挑战练习需要更深入的思考，通常涉及多个概念的综合应用。