第12章 弧度与图像 答案
习题1
- 90°，c) 60°，n) 210°，o) 330°，p) 27°
习题2
- \(\pi/6\)，b) \(\pi/4\)，c) \(\pi/3\)，n) \(3\pi/4\)，o) \(5\pi/4\)，p) \(7\pi/4\)
习题3
- \((180/\pi)^{\circ}\approx57.3^{\circ}\) b) \((540/\pi)^{\circ}\approx171.9^{\circ}\) c) \(1^{\circ}\)
习题4
- \(\pi/12\)，b) \(\pi/18\)，c) \(\pi/180\)，d) \(8\pi/45\)，e) \(53\pi/45\)，g) 约0.094弧度。
习题5
用计算器检查你的答案。
习题6
- 弧长=\((\pi/180)r\theta\) b) 弧长=\(r\theta\)。
习题7
- 扇形面积=\((\pi/360)r^{2}\theta\) b) 扇形面积=\((1/2)r^{2}\theta\)。
习题8
约0.523平方单位。
习题9
约1.967平方单位和32.590平方单位。
习题12
\(p(\theta)=\tan\theta\)
习题13
a、c、e、g是假的。
习题14
\(\sin(\theta+2\pi k)=\sin\theta\)（对于所有整数k）。
习题16
在计算机上检查。
习题17
提示：从P向x轴作垂线，然后使用相似三角形。c) 截面、分割、有形。
\(1+\tan^{2}\theta=\sec^{2}\theta\)，你可以通过对\(\Delta OTQ\)应用勾股定理可以看到。
习题19
每个问题都有许多可能，最简单的…
\[a)y=4\sin\left(\frac{\pi}{5}x\right)+3,\quad b)y=22\cos\left(\frac{\pi}{7}x\right)-6,\quad c)y=-\frac{1}{2}\sin\left(\frac{2\pi}{3}x\right)-2,\quad d)y=\pi\sin(\pi x)-\pi\]
习题23
- 否。函数在0处未定义。b) 无限次。c) 最大解：\(1/\pi\)。
习题24
在计算机上检查你的图形。